3. Найти диагонали прямоугольника ABCD, если угол CAD = 30°, CD = 15 см.

Треугольник ACD прямоугольный: ∠ADC = 90°. Сторона CD лежит напротив угла CAD, поэтому sin 30° = CD / AC.

Подставим CD = 15 см и sin 30° = 1/2: 1/2 = 15 / AC, откуда AC = 30 см.

Диагонали прямоугольника равны, значит BD = AC.

Ответ: AC = BD = 30 см.