5. В параллелограмме BCDE биссектриса угла D пересекает сторону BC в точке M, причём BM = 7, MC = 10. Найдите периметр параллелограмма.

Сторона BC = BM + MC = 7 + 10 = 17.

Поскольку DM — биссектриса угла CDE, ∠CDM = ∠MDE. А так как BC параллельна DE, то ∠DMB = ∠MDE. Следовательно, ∠CDM = ∠DMB, и треугольник DCM равнобедренный: CD = CM = 10.

Периметр параллелограмма равен 2(BC + CD) = 2(17 + 10) = 54.

Ответ: 54.