3. Найти дискриминант квадратного уравнения x² - 9x + 14 = 0. Сколько корней имеет уравнение?

Решение:

Для квадратного уравнения \( ax^2 + bx + c = 0 \) дискриминант вычисляется по формуле \( D = b^2 - 4ac \).

В данном уравнении \( x^2 - 9x + 14 = 0 \) имеем:

• \( a = 1 \)
• \( b = -9 \)
• \( c = 14 \)

Вычислим дискриминант:

\[ D = (-9)^2 - 4 \cdot 1 \cdot 14 = 81 - 56 = 25 \]

Так как \( D = 25 > 0 \), уравнение имеет два различных действительных корня.

Ответ: Дискриминант равен 25. Уравнение имеет два корня.