4. Найдите четвертый член геометрической прогрессии, если b₁ = 3 и q = -2.

Решение:

Формула n-го члена геометрической прогрессии: \( b_n = b_1 \cdot q^{n-1} \).

Нам дано:

• Первый член \( b_1 = 3 \)
• Знаменатель \( q = -2 \)
• Нужно найти четвертый член \( b_4 \)

Подставим значения в формулу:

\[ b_4 = b_1 \cdot q^{4-1} = 3 \cdot (-2)^3 \]

Вычислим степень:

\[ (-2)^3 = (-2) \cdot (-2) \cdot (-2) = -8 \]

Теперь вычислим четвертый член:

\[ b_4 = 3 \cdot (-8) = -24 \]

Ответ: -24.