3. Найти: ∠FOE. ∠AOB = 55°, ∠COD = 25°; точки A, O, D лежат на одной прямой, как и B, O, E.

Так как A–O–D — прямая, углы ∠AOB, ∠BOC и ∠COD составляют 180°:

∠BOC = 180° − 55° − 25° = 100°.

Угол ∠FOB вертикален углу ∠COD + ∠BOC, либо найдём его как ∠FOA + ∠AOB. Для прямой F–O–C: ∠FOA + 55° + 100° = 180°, значит ∠FOA = 25° и ∠FOB = 25° + 55° = 80°.

Поскольку B–O–E — прямая, ∠FOE и ∠FOB смежные: ∠FOE = 180° − 80° = 100°.

Ответ: ∠FOE = 100°.