6. Найти: ∠EOD. На рисунке α = ∠BOC, β = ∠FOA; точки E, O, B; F, O, C; D, O, A лежат на прямых.

Угол ∠EOD вертикален углу ∠AOB, поэтому они равны. Лучи OF и OC противоположны, следовательно, углы ∠FOA, ∠AOB и ∠BOC составляют развёрнутый угол:

β + ∠AOB + α = 180°.

Значит, ∠EOD = ∠AOB = 180° − α − β.

Ответ: ∠EOD = 180° − α − β.