3. Найти ∠FOE. На рисунке ∠AOB = 55°, ∠COD = 25°; точки A, O, D; B, O, E; F, O, C лежат на прямых.

Так как лучи OA и OD противоположны, ∠AOC и ∠COD — смежные:

∠AOC = 180° − 25° = 155°.

∠AOC состоит из углов ∠AOB и ∠BOC, поэтому ∠BOC = 155° − 55° = 100°.

∠FOE и ∠BOC — вертикальные углы, следовательно, ∠FOE = 100°.

Ответ: ∠FOE = 100°.