5. Найти ∠AOF. На рисунке лучи OB и OE, OC и OF, OD и OA — противоположные; ∠AOB = α, ∠BOC = β.

Луч OА и луч OD противоположны, как и лучи OF и OC. На одной стороне прямой AOD углы ∠AOB, ∠BOC и ∠COD составляют 180°. Поскольку ∠COD = ∠AOF как вертикальный угол к нему, получаем ∠AOF = 180° − α − β.

Ответ: ∠AOF = 180° − α − β.