3. Найти область определения функции: f(x) = √(4x + 6) + 2/√(9 − 3x).

Для первого корня подкоренное выражение должно быть неотрицательным: 4x + 6 ≥ 0, откуда x ≥ −3/2.

Во втором слагаемом корень стоит в знаменателе, поэтому подкоренное выражение должно быть строго положительным: 9 − 3x > 0, откуда x < 3.

Объединяем условия.

Ответ: D(f) = [−3/2; 3).