5. Решить неравенства: а) |4x − 1| < 9; б) |7x + 13| > 8.

а) Для неравенства |A| < b, где b > 0, выполняется −b < A < b:

−9 < 4x − 1 < 9.

Прибавим 1 и разделим на 4: −2 < x < 5/2.

б) Неравенство |A| > b равносильно совокупности A > b или A < −b:

7x + 13 > 8 ⇒ x > −5/7;

или 7x + 13 < −8 ⇒ x < −3.

Ответ: а) x ∈ (−2; 5/2); б) x ∈ (−∞; −3) ∪ (−5/7; +∞).