№ 3. Найти обратную функцию: а) \(y=3x+2\); б) \(y=5x-1\).

а) \(y=3x+2\).

Поменяем местами \(x\) и \(y\): \(x=3y+2\).

Выразим \(y\): \(3y=x-2\), поэтому \(y=\frac{x-2}{3}\).

Следовательно, \(f^{-1}(x)=\frac{x-2}{3}\).

б) \(y=5x-1\).

Поменяем местами \(x\) и \(y\): \(x=5y-1\).

Выразим \(y\): \(5y=x+1\), поэтому \(y=\frac{x+1}{5}\).

Следовательно, \(f^{-1}(x)=\frac{x+1}{5}\).

Ответ: а) \(y=\frac{x-2}{3}\); б) \(y=\frac{x+1}{5}\).