№3. Найти скалярное произведение двух векторов \( \vec{c} = (-18; 11; 4) \) и \( \vec{d} = (-14; 13; -3) \).

Решение:

Скалярное произведение двух векторов находится по формуле: \( \vec{c} \cdot \vec{d} = c_x d_x + c_y d_y + c_z d_z \).

1. Перемножим соответствующие координаты векторов: \( (-18) \cdot (-14) \), \( 11 \cdot 13 \), \( 4 \cdot (-3) \).
2. Вычислим значения: \( (-18) \cdot (-14) = 252 \), \( 11 \cdot 13 = 143 \), \( 4 \cdot (-3) = -12 \).
3. Сложим полученные значения: \( 252 + 143 + (-12) = 395 - 12 = 383 \).

Ответ: 383.