№3. Не выполняя построения, определите, пересекаются ли графики функций y = ⅓x² и y = 3x − 6. Найдите координаты точек пересечения.

Приравняем выражения функций: ⅓x² = 3x − 6. Умножим на 3: x² − 9x + 18 = 0. Разложим на множители: (x − 3)(x − 6) = 0, поэтому x = 3 или x = 6.

Подставим в y = 3x − 6: при x = 3 получаем y = 3; при x = 6 получаем y = 12.

Ответ: графики пересекаются в точках (3; 3) и (6; 12).