3. Нужно изготовить каркасную модель куба заданного размера с диагональю (см. рисунок), затратив наименьшее возможное количество проволоки. Проволоку можно гнуть под любым углом и сваривать в точках соединения. Какое наименьшее количество кусков проволоки нужно, чтобы изготовить модель, показанную на рисунке?

Решение:

Каркасная модель куба состоит из 12 ребер. Чтобы изготовить модель с наименьшим количеством кусков проволоки, каждый кусок должен представлять собой целое ребро, и проволоку нужно сгибать только в вершинах. Для изготовления куба требуется 12 ребер. Если каждый кусок проволоки — это одно ребро, то нам понадобится 12 кусков проволоки.

Ответ: 12