3. Объясните, почему большая сторона треугольника лежит напротив большего угла.

По теореме синусов сторона треугольника равна произведению общего для данного треугольника коэффициента на синус противолежащего угла: \(a=2R\sin A\), где \(R\) — радиус описанной окружности.

В треугольнике большему углу соответствует больший синус: если углы оба острые, это следует из возрастания синуса на промежутке от 0° до 90°; если один угол тупой, он больше любого острого, а противолежащая ему сторона — наибольшая. Поэтому напротив большего угла лежит большая сторона.

Ответ: большая сторона лежит напротив большего угла.