3. Один из углов ромба равен 120°. Найдите меньшую диагональ ромба, если его сторона равна 6 см.

Соседние углы ромба в сумме равны \(180°\), значит, второй угол равен \(60°\). Меньшая диагональ лежит напротив угла \(60°\).

Рассмотрим треугольник, образованный двумя сторонами ромба и этой диагональю. По теореме косинусов:

\(d^2=6^2+6^2-2\cdot6\cdot6\cos60°=72-36=36\).

Так как длина диагонали положительна, \(d=6\) см.

Ответ: 6 см.