3. Один из углов ромба равен 64°. Найдите углы, которые образуют стороны ромба с его диагоналями.

Соседние углы ромба supplementary: 180° − 64° = 116°. Противоположные углы равны, поэтому углы ромба равны 64°, 116°, 64°, 116°.

Диагонали ромба делят углы пополам. Следовательно, при вершинах с углами 64° сторона образует с диагональю угол 64° : 2 = 32°, а при вершинах с углами 116° — угол 116° : 2 = 58°.

Ответ: 32° и 58°.