3. Один из внешних углов треугольника равен 90°. Углы треугольника, не смежные с данным внешним углом, относятся как 1 : 4. Найдите наибольший из них. Ответ дайте в градусах.

Сумма двух углов треугольника, не смежных с внешним углом, равна этому внешнему углу:

\(\alpha+\beta=90^\circ\).

Пусть \(\alpha=x\), тогда \(\beta=4x\). Получаем:

\(x+4x=90^\circ\),
\(5x=90^\circ\),
\(x=18^\circ\).

Наибольший угол равен \(4x=72^\circ\).

Ответ: 72°.