3. Одна диагональ ромба равна 30 дм и другая составляет от нее 40%. а) Вычисли другую диагональ и площадь ромба. б). Чему равна сторона ромба, если расстояние между сторонами равно 2,5 см? в). Вычисли периметр ромба.

Привет! Давай разберем эту задачку про ромб.

а) Вычисли другую диагональ и площадь ромба.

1. Находим вторую диагональ (d₂):

   Одна диагональ (d₁) = 30 дм.

   Вторая диагональ составляет 40% от первой: d₂ = 0.40 * d₁.

   d₂ = 0.40 * 30 дм = 12 дм.

2. Находим площадь ромба (S):

   Площадь ромба равна половине произведения его диагоналей. Формула: S = (d₁ * d₂) / 2.

   S = (30 дм * 12 дм) / 2 = 360 дм² / 2 = 180 дм².

б) Чему равна сторона ромба, если расстояние между сторонами равно 2,5 см?

Расстояние между противоположными сторонами ромба — это его высота (h). То есть, h = 2,5 см.

Площадь ромба также можно вычислить как произведение стороны (a) на высоту (h): S = a * h.

Мы уже нашли площадь в пункте 'а' (180 дм²). Но в пункте 'б' дана высота в сантиметрах. Чтобы не запутаться, переведем все в одну единицу измерения, например, в сантиметры. 1 дм = 10 см, значит 1 дм² = 100 см².

S = 180 дм² = 180 * 100 см² = 18000 см².

Теперь найдем сторону ромба (a):

a = S / h = 18000 см² / 2,5 см = 7200 см.

в) Вычисли периметр ромба.

Периметр ромба (P) — это сумма длин всех его четырех равных сторон. Формула: P = 4 * a.

P = 4 * 7200 см = 28800 см.

Переведем в дециметры для удобства:

28800 см = 2880 дм.

Ответ:

а) Вторая диагональ: 12 дм. Площадь: 180 дм².

б) Сторона ромба: 7200 см (или 720 дм).

в) Периметр ромба: 28800 см (или 2880 дм).