3. Одна из точек, отмеченных на координатной прямой, соответствует числу \(\sqrt{14}\). Какая это точка?

Решение:

Нам нужно определить, какая точка на координатной прямой соответствует числу \(\sqrt{14}\).

Сначала оценим значение \(\sqrt{14}\):

• Мы знаем, что \(\sqrt{9} = 3\) и \(\sqrt{16} = 4\).
• Так как \( 9 < 14 < 16 \), то \( 3 < \sqrt{14} < 4 \).

Теперь посмотрим на точки на координатной прямой:

• Точка M соответствует числу 3.
• Точка N находится между 3 и 4.
• Точка P соответствует числу 4.
• Точка Q находится между 4 и 5.

Поскольку \(\sqrt{14}\) находится между 3 и 4, и оно ближе к 4 (так как 14 ближе к 16, чем к 9), то это должна быть точка, расположенная правее середины отрезка [3, 4].

Исходя из расположения точек, точка N находится между 3 и 4. Точка \(\sqrt{14}\) попадает в этот интервал.

Ответ: 2) точка N