3. Ольга составляет таблицу кодовых слов для передачи сообщений, каждому сообщению соответствует своё кодовое слово. В качестве кодовых слов Ольга использует 4-буквенные слова, в которых есть только буквы А, В, С, D, X, Y. При этом первая буква кодового слова — это буква X или Y, а далее в кодовом слове буквы X и Y не встречаются. Сколько различных кодовых слов может использовать Ольга?

Question

Вопрос:

Accepted Answer

Первую букву можно выбрать 2 способами: X или Y. Для каждой из трёх оставшихся позиций подходят 4 буквы: А, В, С, D.

Число кодовых слов: \(2\cdot4^3=2\cdot64=128\).

Ответ: 128.