5. Вася составляет 6-буквенные слова из букв К, О, Т. Причём буква К используется в каждом слове ровно 1 раз. Остальные буквы могут быть использованы любое количество раз, в том числе совсем отсутствовать. Сколько слов может составить Вася? Словом называется любая буквенная комбинация, не обязательно осмысленное слово русского языка.

Выберем позицию единственной буквы К: это можно сделать 6 способами. Каждую из оставшихся 5 позиций можно заполнить буквой О или Т — по 2 варианта.

Число слов: \(6\cdot2^5=6\cdot32=192\).

Ответ: 192.