4. Олег составляет таблицу кодовых слов для передачи сообщений, каждому сообщению соответствует своё кодовое слово. В качестве кодовых слов Олег использует 4-буквенные слова, в которых есть только буквы А, В, С, D, Е, X, Z, причём буквы X и Z встречаются только на двух первых позициях, а буквы А, В, С, D, Е — только на двух последних. Сколько различных кодовых слов может использовать Олег?

На каждую из двух первых позиций можно поставить X или Z — по 2 варианта. На каждую из двух последних позиций можно поставить одну из букв А, В, С, D, Е — по 5 вариантов.

Число кодовых слов: \(2^2\cdot5^2=4\cdot25=100\).

Ответ: 100.