Ответ:

Она молча подала мне свою руку, ещё дрожавшую от волнения и испуга.

Причастный оборот стоит после определяемого слова «руку», поэтому обособляется.

В слове «дрожавшую» пишется суффикс действительного причастия настоящего времени -ащ-.