3. Определите давление в баллоне ёмкостью V = 50 л при температуре t = −23 °C, если в нём находится кислород массой m = 71,5 г.

Дано: V = 50 л = 0,050 м³; t = −23 °C; m = 71,5 г = 0,0715 кг; молярная масса кислорода M = 0,032 кг/моль.

Переведём температуру в кельвины: \(T=273-23=250\) К.

Количество вещества кислорода: \(\nu=\frac{m}{M}=\frac{0.0715}{0.032}=2.234375\) моль.

По уравнению Менделеева—Клапейрона \(pV=\nu RT\), поэтому \(p=\frac{\nu RT}{V}\).

Подставим значения: \(p=\frac{2.234375\cdot 8.31\cdot 250}{0.050}\approx 9.29\cdot 10^4\) Па.

Ответ: давление в баллоне примерно \(9.3\cdot 10^4\) Па, или 93 кПа.