3. Определите длину волны излучения атома водорода при переходе электрона с пятого энергетического уровня на четвертый. Постоянная Ридберга R = 1,0977·10⁷ м⁻¹.

Решение:

Для определения длины волны излучения атома водорода при переходе электрона между энергетическими уровнями используется формула Ридберга:

• 1/λ = R * (1/n₂² - 1/n₁²)

Где:

• λ — длина волны излучения
• R — постоянная Ридберга
• n₁ — начальный энергетический уровень (в данном случае, пятый, n₁ = 5)
• n₂ — конечный энергетический уровень (в данном случае, четвертый, n₂ = 4)

Подставим значения:

• 1/λ = 1,0977·10⁷ м⁻¹ * (1/4² - 1/5²)
• 1/λ = 1,0977·10⁷ м⁻¹ * (1/16 - 1/25)
• 1/λ = 1,0977·10⁷ м⁻¹ * (25/400 - 16/400)
• 1/λ = 1,0977·10⁷ м⁻¹ * (9/400)
• 1/λ ≈ 1,0977·10⁷ м⁻¹ * 0,0225
• 1/λ ≈ 0,0247·10⁷ м⁻¹
• 1/λ ≈ 2,47·10⁵ м⁻¹

Теперь найдем длину волны λ:

• λ = 1 / (2,47·10⁵ м⁻¹)
• λ ≈ 0,405·10⁻⁵ м
• λ ≈ 4,05·10⁻⁶ м

Переведем в микрометры:

• λ ≈ 4,05·10⁻⁶ м = 4,05 мкм

Ответ: ≈ 4,05·10⁻⁶ м (или 4,05 мкм)