4. На платиновую пластинку, являющуюся катодом в опыте по изучению фотоэффекта, падают ультрафиолетовые лучи. Для прекращения фотоэффекта между катодом и анодом нужно приложить задерживающее напряжение U₁ = 3,7 В. Если платиновую пластинку заменить пластинкой из другого металла, то задерживающее напряжение нужно увеличить до U₂ = 6,0 В. Определите работу выхода электронов из этого металла. Работа выхода электронов из платины Авых1 = 8,5·10⁻¹⁹ Дж. Элементарный заряд e = 1,6·10⁻¹⁹ Кл.

Решение:

Согласно уравнению Эйнштейна для фотоэффекта, максимальная кинетическая энергия вылетающих электронов связана с энергией фотона (E<0xE1><0xB5><0xA3>) и работой выхода (A<0xE1><0xB5><0xBD><0xE1><0xB5><0xBD><0xE1><0xB5><0xAD>) следующим образом:

• E<0xE1><0xB5><0xA3> = A<0xE1><0xB5><0xBD><0xE1><0xB5><0xBD><0xE1><0xB5><0xAD> + K<0xE1><0xB5><0x83><0xE2><0x82><0x90><0xE2><0x82><0x93>

Задерживающее напряжение (U) связано с максимальной кинетической энергией:

• K<0xE1><0xB5><0x83><0xE2><0x82><0x90><0xE2><0x82><0x93> = eU

Таким образом, энергия фотона равна:

• E<0xE1><0xB5><0xA3> = A<0xE1><0xB5><0xBD><0xE1><0xB5><0xBD><0xE1><0xB5><0xAD> + eU

Поскольку на обе пластинки падают ультрафиолетовые лучи, энергия фотонов (E<0xE1><0xB5><0xA3>) одинакова в обоих случаях. Для платиновой пластинки (первый случай):

• E<0xE1><0xB5><0xA3> = A<0xE1><0xB5><0xBD><0xE1><0xB5><0xBD><0xE1><0xB5><0xAD>¹ + eU₁
• E<0xE1><0xB5><0xA3> = 8,5·10⁻¹⁹ Дж + (1,6·10⁻¹⁹ Кл) ⋅ (3,7 В)
• E<0xE1><0xB5><0xA3> = 8,5·10⁻¹⁹ Дж + 5,92·10⁻¹⁹ Дж
• E<0xE1><0xB5><0xA3> = 14,42·10⁻¹⁹ Дж

Теперь для второго металла, используя ту же энергию фотона:

• E<0xE1><0xB5><0xA3> = A<0xE1><0xB5><0xBD><0xE1><0xB5><0xBD><0xE1><0xB5><0xAD>² + eU₂

Выразим работу выхода второго металла (A<0xE1><0xB5><0xBD><0xE1><0xB5><0xBD><0xE1><0xB5><0xAD>²):

• A<0xE1><0xB5><0xBD><0xE1><0xB5><0xBD><0xE1><0xB5><0xAD>² = E<0xE1><0xB5><0xA3> - eU₂
• A<0xE1><0xB5><0xBD><0xE1><0xB5><0xBD><0xE1><0xB5><0xAD>² = 14,42·10⁻¹⁹ Дж - (1,6·10⁻¹⁹ Кл) ⋅ (6,0 В)
• A<0xE1><0xB5><0xBD><0xE1><0xB5><0xBD><0xE1><0xB5><0xAD>² = 14,42·10⁻¹⁹ Дж - 9,6·10⁻¹⁹ Дж
• A<0xE1><0xB5><0xBD><0xE1><0xB5><0xBD><0xE1><0xB5><0xAD>² = 4,82·10⁻¹⁹ Дж

Ответ: 4,82·10⁻¹⁹ Дж