3. Определите кинетическую энергию электрона, движущегося по окружности радиусом 1 см в однородном магнитном поле с индукцией 0,03 Тл. Приведите ответ в Дж и в эВ.

При движении по окружности сила Лоренца равна центростремительной: \(evB=\frac{m_ev^2}{r}\), поэтому \(v=\frac{eBr}{m_e}\). Кинетическая энергия:

\(E_k=\frac{m_ev^2}{2}=\frac{e^2B^2r^2}{2m_e}\).

Переведём радиус: \(r=1\text{ см}=0.01\text{ м}\). Используем \(e=1.60\cdot10^{-19}\text{ Кл}\) и \(m_e=9.11\cdot10^{-31}\text{ кг}\).

\(E_k=\frac{(1.60\cdot10^{-19})^2\cdot(0.03)^2\cdot(0.01)^2}{2\cdot9.11\cdot10^{-31}}\approx1.27\cdot10^{-15}\text{ Дж}\).

Переведём в электронвольты, используя \(1\text{ эВ}=1.60\cdot10^{-19}\text{ Дж}\):

\(E_k\approx\frac{1.27\cdot10^{-15}}{1.60\cdot10^{-19}}\approx7.9\cdot10^3\text{ эВ}\).

Ответ: \(E_k\approx1.27\cdot10^{-15}\text{ Дж}\approx7.9\cdot10^3\text{ эВ}\).