4. Протон с энергией 600 эВ влетает в однородное магнитное поле с индукцией 0,33 Тл перпендикулярно линиям магнитной индукции. Найдите радиус траектории протона. Будет ли изменяться кинетическая энергия протона при движении в этом магнитном поле?

Переведём энергию в джоули: \(E_k=600\cdot1.60\cdot10^{-19}=9.61\cdot10^{-17}\text{ Дж}\).

Из равенства кинетической энергии и выражения для импульса в нерелятивистском случае следует \(p=\sqrt{2m_pE_k}\). Радиус траектории в магнитном поле: \(r=\frac{p}{qB}=\frac{\sqrt{2m_pE_k}}{qB}\).

Подставим данные: \(r=\frac{\sqrt{2\cdot1.67\cdot10^{-27}\cdot9.61\cdot10^{-17}}}{1.60\cdot10^{-19}\cdot0.33}\approx1.07\cdot10^{-2}\text{ м}=1.07\text{ см}\).

Магнитная сила перпендикулярна скорости и работы не совершает. Поэтому кинетическая энергия протона при движении не изменяется.

Ответ: радиус траектории приблизительно \(1.07\text{ см}\); кинетическая энергия не изменяется.