3. Определите координаты точек пересечения параболы \(y=\frac{1}{5}x^2\) и прямой \(y=20-3x\).

Приравняем выражения для \(y\): \(\frac{1}{5}x^2=20-3x\).

Умножим на 5 и перенесём всё в левую часть: \(x^2+15x-100=0\).

Разложим на множители: \((x+20)(x-5)=0\). Поэтому \(x=-20\) или \(x=5\).

Подставим найденные значения в уравнение параболы: при \(x=-20\), \(y=80\); при \(x=5\), \(y=5\).

Ответ: точки пересечения — \((-20;80)\) и \((5;5)\).