4. Найдите \(a\) и постройте график функции \(y=x^2+ax-3\), если известно, что он проходит точку \((-2;5)\).

Подставим координаты точки в уравнение функции: \(5=(-2)^2-2a-3\).

Получаем \(5=1-2a\), откуда \(a=-2\). Следовательно, функция имеет вид \(y=x^2-2x-3=(x-1)^2-4\). Её вершина — \((1;-4)\), ветви направлены вверх.

Для построения подходят точки \((-2;5)\), \((0;-3)\), \((1;-4)\), \((2;-3)\), \((4;5)\).

Ответ: \(a=-2\); график функции \(y=x^2-2x-3\).