3. Определите период обращения вокруг Солнца (звездный период обращения) астероида Беларусь, если его большая полуось равна 2,4 а. е.

Решение:

Для определения звездного периода обращения используем третий закон Кеплера в форме:

где \( T \) — период обращения в годах, а \( a \) — большая полуось орбиты в астрономических единицах (а. е.).

1. Подставим значение большой полуоси:



\[ T^2 = (2.4 \text{ а. е.})^3 \]



2. Вычислим куб большой полуоси:



\[ T^2 = 2.4 \times 2.4 \times 2.4 = 13.824 \text{ (а. е.}^3 \text{)} \]



3. Извлечем квадратный корень, чтобы найти период \( T \):



\[ T = \sqrt{13.824} \approx 3.72 \text{ года} \]

Ответ: Примерно 3,72 года.