3. Определите тормозной путь грузовика, движущегося со скоростью 60 км/ч, если он полностью остановился через 15 с.

Выберем ось x по первоначальному направлению движения. Переведём скорость в СИ: \(60\) км/ч = \(60\cdot\frac{1000}{3600}=\frac{50}{3}\) м/с. Начальная скорость \(v_0=\frac{50}{3}\) м/с, конечная скорость \(v=0\), время торможения \(t=15\) с.

Ускорение: \(a=\frac{v-v_0}{t}=\frac{0-\frac{50}{3}}{15}=-\frac{10}{9}\) м/с².

Проекция скорости: \(V_x(t)=\frac{50}{3}-\frac{10}{9}t\), где \(0\le t\le15\) с.

Тормозной путь равен средней скорости, умноженной на время: \(s=\frac{v_0+v}{2}t=\frac{\frac{50}{3}+0}{2}\cdot15=125\) м.

График скорости — прямая от \((0;16.67)\) до \((15;0)\).

Ответ: тормозной путь грузовика равен 125 м.