3. Определители третьего порядка. Вычислите по правилу Саррюса. Промежуточные произведения обязательно записать. 3.1. \(\begin{vmatrix}1&3&-2\\2&-1&4\\5&0&1\end{vmatrix}\).

По правилу Саррюса складываем произведения по трём диагоналям вниз и вычитаем сумму произведений по диагоналям вверх:

\(1\cdot(-1)\cdot1+3\cdot4\cdot5+(-2)\cdot2\cdot0-\bigl((-2)\cdot(-1)\cdot5+3\cdot2\cdot1+1\cdot4\cdot0\bigr)\)

\(=-1+60+0-(10+6+0)=59-16=43\).

Ответ: 43.