5. Вырожденная матрица. Вычислите определитель матрицы B и сделайте вывод: является матрица вырожденной или невырожденной? B = \(\begin{pmatrix}2&1&0\\4&2&0\\[числовые данные обрезаны]\end{pmatrix}\).

Третья строка матрицы на изображении обрезана. Однако первые две строки уже показывают, что определитель равен нулю: вторая строка вдвое больше первой, поэтому строки линейно зависимы.

Следовательно, независимо от значений третьей строки \(\det B=0\), и матрица вырожденная. Для записи полного разложения определителя нужны обрезанные элементы третьей строки.

Ответ: \(\det B=0\); матрица вырожденная.