3. Основания прямоугольной трапеции равны 4 см и 7 см, один из углов равен 60°. Найдите большую боковую сторону трапеции (в см).

Разность оснований образует горизонтальный катет прямоугольного треугольника:

\(7-4=3\) см.

Для угла \(60^\circ\):

\(\cos 60^\circ=\dfrac{3}{l}\), где \(l\) — большая боковая сторона.

Так как \(\cos 60^\circ=\dfrac12\), получаем:

\(\dfrac12=\dfrac{3}{l}\), откуда \(l=6\) см.

Ответ: 6 см.