6. Площадь большего треугольника равна 54 см². Найдите площадь меньшего треугольника (в см²), ему подобного, если сходственные стороны треугольников равны 9 см и 6 см соответственно.

Коэффициент подобия от большего треугольника к меньшему:

\(k=\dfrac{6}{9}=\dfrac23\).

Площади подобных треугольников относятся как квадраты коэффициента подобия:

\(S_{меньш}=54\left(\dfrac23\right)^2=54\cdot\dfrac49=24\) см².

Ответ: 24 см².