3. Основания равнобедренной трапеции равны 11 и 21, боковая сторона равна 13. Найдите высоту трапеции.

Разность оснований равна \(21-11=10\). В равнобедренной трапеции проекции боковых сторон на большее основание равны, поэтому каждая равна \(10:2=5\).

Высота, проекция 5 и боковая сторона 13 образуют прямоугольный треугольник. По теореме Пифагора: \(h=\sqrt{13^2-5^2}=\sqrt{144}=12\).

Ответ: 12.