5. В трапеции ABCD известно, что AB = CD, ∠BDA = 50° и ∠BDC = 33°. Найдите угол ABD. Ответ дайте в градусах.

Так как AB = CD, трапеция равнобедренная. Её углы при основании AD равны.

Угол ADC состоит из углов BDA и BDC: \(50°+33°=83°\). Значит, \(\angle BAD=83°\).

В треугольнике ABD сумма углов равна 180°: \(\angle ABD=180°-50°-83°=47°\).

Ответ: 47°.