№3. Основания равнобедренной трапеции равны 15 и 9, один из углов равен 45°. Найдите высоту трапеции.

Опустим перпендикуляры с концов меньшего основания на большее. Разность оснований делится поровну: \((15-9):2=3\).

Получается прямоугольный треугольник с острым углом \(45°\). Его катеты равны, поэтому высота трапеции равна 3.

Ответ: 3.