3. От пристани одновременно в противоположных направлениях отошли два катера. Скорость первого 32 км/ч, второго - на 4 км/ч меньше. Через какое время расстояние между ними будет 180 км?

Дано:

\( V_1 = 32\text{ км/ч} \)

\( V_2 = V_1 - 4\text{ км/ч} \)

\( S_{общее} = 180\text{ км} \)

Найти:

\( t \) — время

Решение:

1. Найдем скорость второго катера:

\( V_2 = 32\text{ км/ч} - 4\text{ км/ч} = 28\text{ км/ч} \)

2. Так как катера двигались в противоположных направлениях, их скорость сближения (или удаления) равна сумме их скоростей:

\( V_{общ} = V_1 + V_2 = 32\text{ км/ч} + 28\text{ км/ч} = 60\text{ км/ч} \)

3. Время, через которое расстояние между ними станет 180 км, найдем, разделив общее расстояние на их общую скорость:

\( t = \frac{S_{общее}}{V_{общ}} = \frac{180\text{ км}}{60\text{ км/ч}} = 3\text{ ч} \)

Ответ: Через 3 часа расстояние между ними будет 180 км.