4. Собственная скорость теплохода 57,3 км/ч, а его скорость против течения реки - 43,7 км/ч. Какое расстояние пройдет теплоход по течению реки за 3 ч?

Дано:

\( V_{собст} = 57,3\text{ км/ч} \)

\( V_{против\text{ течения}} = 43,7\text{ км/ч} \)

\( t = 3\text{ ч} \)

Найти:

\( S \) — расстояние по течению

Решение:

1. Найдем скорость течения реки. Скорость против течения равна разности собственной скорости и скорости течения: \( V_{против\text{ течения}} = V_{собст} - V_{течения} \). Отсюда, \( V_{течения} = V_{собст} - V_{против\text{ течения}} \).

\( V_{течения} = 57,3\text{ км/ч} - 43,7\text{ км/ч} = 13,6\text{ км/ч} \)

2. Найдем скорость теплохода по течению реки. Скорость по течению равна сумме собственной скорости и скорости течения: \( V_{по\text{ течению}} = V_{собст} + V_{течения} \).

\( V_{по\text{ течению}} = 57,3\text{ км/ч} + 13,6\text{ км/ч} = 70,9\text{ км/ч} \)

3. Рассчитаем расстояние, которое теплоход пройдет по течению реки за 3 часа:

\( S = V_{по\text{ течению}} \cdot t = 70,9\text{ км/ч} \cdot 3\text{ ч} = 212,7\text{ км} \)

Ответ: Теплоход пройдет 212,7 км по течению реки за 3 часа.