3. Отрезки AB и CD пересекаются в точке O так, что AC = BD = AO = BO. Сравните углы САВ и DBA.

Решение:

Рассмотрим треугольники \( \triangle AOC \) и \( \triangle BOD \).

По условию:

• \( AO = BO \)
• \( AC = BD \)
• \( \angle AOC = \angle BOD \) (вертикальные углы)

По первому признаку равенства треугольников (по двум сторонам и углу между ними), \( \triangle AOC = \triangle BOD \).

Из равенства треугольников следует, что соответствующие углы равны, поэтому \( \angle CAO = \angle DBO \).

\( \angle CAO \) — это угол \( \angle CAB \).

\( \angle DBO \) — это угол \( \angle DBA \).

Следовательно, \( \angle CAB = \angle DBA \).

Ответ: 2. ∠CAB = ∠DBA.