3. Оцените периметр и площадь прямоугольника со сторонами а см и b см, если 4,4 < a < 4,5, 6,3 < b < 6,4.

Решение:

Даны неравенства для сторон прямоугольника: $$4.4 < a < 4.5$$ и $$6.3 < b < 6.4$$.

Оценка периметра (P = 2(a+b)):

• Сначала оценим сумму $$a+b$$: $$(4.4 + 6.3) < (a+b) < (4.5 + 6.4)$$, что дает $$10.7 < a+b < 10.9$$.
• Теперь умножим на 2: $$2 \times 10.7 < 2(a+b) < 2 \times 10.9$$, что дает $$21.4 < P < 21.8$$.

Оценка площади (S = ab):

• Перемножим крайние значения: $$4.4 \times 6.3 = 27.72$$, $$4.4 \times 6.4 = 28.16$$, $$4.5 \times 6.3 = 28.35$$, $$4.5 \times 6.4 = 28.8$$.
• Наименьшее значение $$27.72$$, наибольшее $$28.8$$. Значит, $$27.72 < S < 28.8$$.

Ответ:

• Периметр: $$21.4 < P < 21.8$$ см.
• Площадь: $$27.72 < S < 28.8$$ см².