3. PAMNK = 16, AB = BC = AC, AM = BM, BN = NC, AK = CK. Найти: PABC.

Question

Вопрос:

Accepted Answer

Пусть сторона равностороннего треугольника ABC равна a. M, N и K — середины его сторон, поэтому AM = MN = NK = KA = a : 2.

P_AMNK = 4 · (a : 2) = 2a = 16, откуда a = 8.

P_ABC = 3a = 3 · 8 = 24.

Ответ: P_ABC = 24.

3. P<sub>AMNK</sub> = 16, AB = BC = AC, AM = BM, BN = NC, AK = CK. Найти: P<sub>ABC</sub>.