№ 3. P_BOC = 32, ABCD — прямоугольник. На рисунке OD = 9. Найдите BC.

В прямоугольнике диагонали равны и делятся точкой пересечения пополам, значит BO = OD = 9 и OC = OA.

Периметр треугольника BOC: BO + OC + BC = 32. Отсюда OC + BC = 23.

Так как диагонали прямоугольника равны, а половины диагоналей равны, OC = OD = 9. Тогда BC = 23 − 9 = 14.

Ответ: BC = 14.