№ 6. ABCD — квадрат, P_ABC = 30. Диагонали пересекаются в точке O; OD = 4. Найдите сторону CD.

В квадрате AB = BC = CA, поэтому P_ABC = 3 · AB = 30 и AB = 10. Все стороны квадрата равны, следовательно, CD = 10.

Примечание: отметка OD = 4 на рисунке не согласуется с условием P_ABC = 30: при стороне 10 диагональ квадрата равна 10√2, а OD = 5√2. Для нахождения стороны использовано заданное значение периметра.

Ответ: CD = 10.