3. Параллельные прямые АВ и CD пересекают прямую EF в точках К и М, а прямую UV — в точках N и L соответственно. Угол VLD равен 59°, а угол KON равен 86°. Найдите угол OKN.

Краткое пояснение:

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Угол KON и угол LOM — вертикальные, поэтому \( \angle KON = \angle LOM = 86^{\circ} \).
2. Шаг 2: Угол LOM и угол LOK — смежные, их сумма равна 180°. \( \angle LOK = 180^{\circ} - \angle LOM = 180^{\circ} - 86^{\circ} = 94^{\circ} \).
3. Шаг 3: Угол VLD и угол CLF — вертикальные, поэтому \( \angle CLF = \angle VLD = 59^{\circ} \).
4. Шаг 4: Так как AB || CD, прямая EF — секущая. Угол OKN и угол LOM — односторонние углы при параллельных прямых AB и CD и секущей EF, но это неверно. Угол OKN и угол CLF — соответственные углы при параллельных прямых AB и CD и секущей EF. Следовательно, \( \angle OKN = \angle CLF = 59^{\circ} \).

Ответ: 59