3. Периметр треугольника равен 229 см. Одна из его сторон на 13 см меньше другой и в 2 раза меньше третьей. Найдите стороны треугольника.

Пусть сторона, о которой говорится в условии, равна \(x\) см. Тогда другая сторона равна \(x+13\) см, а третья — \(2x\) см.

По периметру: \(x+(x+13)+2x=229\).

\(4x+13=229\), откуда \(4x=216\) и \(x=54\).

Остальные стороны: \(54+13=67\) см и \(2\cdot54=108\) см. Проверка: \(54+67+108=229\), а \(54+67>108\), значит, такие стороны образуют треугольник.

Ответ: 54 см, 67 см и 108 см.