№3. Перпендикуляр, опущенный из вершины тупого угла на большее основание равнобедренной трапеции, делит его на части, имеющие длины 10 и 4. Найдите среднюю линию этой трапеции.

В равнобедренной трапеции проекции боковых сторон на большее основание равны. Поэтому отрезок, отсекаемый перпендикуляром у края большего основания, равен половине разности оснований. Из двух частей 10 и 4 меньшая — этот крайний отрезок, а большая — оставшаяся часть основания.

Тогда большее основание равно \(10+4=14\), а половина разности оснований равна 4. Меньшее основание: \(14-2\cdot4=6\).

Средняя линия: \(m=\frac{14+6}{2}=10\).

Ответ: 10.